Методика подготовки в огэ по математике

Поступление в профильные классы и аттестат

Те, кто сумел хорошо подготовиться к экзамену по математике за 9 класс и успешно сдать ОГЭ, могут претендовать на поступление в профильные 10-е классы. При этом результаты испытаний напрямую влияют на отбор претендентов:

• Чтобы попасть на физмат, нужно набрать на ОГЭ по математике не меньше 19 баллов. Из них по геометрии должно быть не менее 7.
• Для зачисления в экономический класс требуется 18 баллов (из них хотя бы 5 по геометрии).
• Чтобы поступить на естественнонаучный профиль, также нужно 18 баллов. По геометрии достаточно 6.

Приведенные значения носят рекомендательный характер и в нормативных документах не прописаны. Однако довольно часто они используются администрациями школ, поэтому их всё-таки стоит иметь в виду.

Пример 1	Пример 2
Ученик имеет годовую оценку 5, а на ОГЭ получил 4. Среднее арифметическое – 4,5. В аттестат идет пятерка.	Ученик получил за год оценку 3, а ОГЭ написал на 4. Среднее арифметическое – 3,5. В аттестат идет четвёрка.

Приведенные примеры показывают, как важно успешно сдать ОГЭ по математике. В каких-то случаях экзаменационная оценка может улучшить аттестат

При подготовке к ОГЭ для школьников очень важна поддержка родителей. Они должны создать все необходимые условия и помочь ребенку правильно распланировать время. Системный подход дает возможность структурировать уже имеющиеся знания, закрыть «белые пятна» и качественно подготовиться к важнейшему событию в жизни девятиклассника.

Изучаем структуру ОГЭ (ГИА)

Во-первых, изучите структуру и правила проведения экзамена по математике (ОГЭ / ГИА). Хорошее понимание структуры позволит оптимально расставить учебные приоритеты и максимально эффективно распорядиться своим временем при самостоятельном обучении.

Все упражнения делятся на 2 части. В первой части находятся 20 задач базовой сложности, а во второй 4 повышенной и 2 – высокого уровня сложности (всего 6). Каждое задание, в свою очередь, может относиться к одному из трех модулей: реальная математика, алгебра и геометрия. Структура частей:

1. Первая часть ОГЭ представляет собой тесты базовой сложности, где экзаменуемому необходимо выбрать номер правильного варианта из перечисленных или вписать верный ответ в поле. В этой части присутствуют 8 задач из модуля «Алгебра», 5 из модуля «Геометрия» и все 7 задач из модуля «Реальная математика». На решение заданий этой части отводится 90 минут.
2. Для получения максимально возможных баллов за упражнения второй части следует приводить развернутое решение вместе с правильным ответом. В этой части ОГЭ все упражнения относятся к модулям «Алгебра» и «Геометрия» по 3 варианта на каждый, среди которых по 1-ой высокого уровня и по 2 повышенной сложности, соответственно (итого 4 повышенной и 2 высокого уровня). На выполнение этой части предоставляется 150 минут.

Всего на решение всех 26 заданий отводится 4 часа реального времени.

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-й степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.

Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

• возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
• умножение на 25, на 9, на 11;
• нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
• деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
• извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

1. Рачинский С. А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
2. Перельман Я. Быстрый счёт. В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.

Онлайн-учебники и конспекты для 9 класса

Онлайн-учебник:  Алгебра 9 класс МАКАРЫЧЕВ (Просвещение, 2017)

Онлайн-учебник:  Алгебра. 9 класс МОРДКОВИЧ в 2-х частях (Мнемозина, 2019)

Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
по предмету «Алгебра 9 класс»:

Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. Евстафьева Л.П., Карп А.П. (2011, 126с.)
Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 64с.)
Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. (110с.)
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2017, 126с.)
Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2016, 128с.)
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты. Ткачева М.В. (2014, 63с.)
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. (2012, 96 с.)
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. — Глазков Ю.А. и др. (2013, 144с.)
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 224с.)
Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. (2011, 144с.)
Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. Звавич Л.И., Дьяконова Н.В. (2014, 240 с.)Алгебра 9 класс. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2014, 96с.)
Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 95с.)
Алгебра. 9 класс. КИМы к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. (2016, 96с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс (с углубленным изучением математики) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. (2012, 143с.)
Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Феоктистов И.Е. (2018, 180с.)
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича, П.В. Семенова. — Александрова Л.А. (2019, 88с.)
Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. (2017, 128с.)
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. (2018, 80с.)
Алгебра 9 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2010, 32с.)
Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. (2005, 48с.)
Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы. Мордкович А.Г. (2011, 127с.)
Алгебра. 7-9 классы. Тесты. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. (2008, 119с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2011, 48с.)
Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2011, 128с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2018, 144с.)
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты. К учебнику С.М. Никольского. Чулков П.В., Струков Т.С. (2017, 96с.)

Вы смотрели «Тесты по алгебре в 9 классе. Контрольные работы по алгебре 9 класс». Вернуться 

Часть 2

При выполнении заданий этой части вам нужно будет записать полное решение задачи на отдельном листе. И оцениваться будет именно решение, краткий ответ здесь уже не актуален. Поэтому белое поле после текста задания — это просто кнопка для просмотра решения, рекомендуемого авторами варианта. Не спешите её нажимать, если не пытались решить задачу самостоятельно.

Первые три задания второй части относятся к алгебре.

20.
Решите уравнение

Ответ: ______

Решение. Исходное уравнение приводится к виду:
Уравнение не имеет корней. Уравнение имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5 ; 1.

21.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Ответ: ______.

Решение. Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно (x/4 + x/8) часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение: Решив уравнение, получим x = 8.

Ответ: 8 км.

22.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: ______.

Решение. Разложим числитель дроби на множители: При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид:
, её график — парабола, из которой выколоты точки (−2; −4) и (3; 6). Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты (−0,5; −6,25). Поэтому c = −6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ: c = −6,25 ; c = − 4; c = 6.

Решение типовых задач этого задания можно посмотреть на канале mathematichka на YouTube.
Задача с гиперболой и параллельными прямыми вида y = m.
Задача с параболой и пучком прямых вида y = kx.
Для индивидуальной подготовки смотрите задачи на странице «Задание на построение графиков» этого сайта. Она содержит 15 задач из банка заданий с рисунками, ответами и комментариями.

Последние три задания варианта — задания по геометрии.

23.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: ______.

Решение.
Ответ: 5.

24.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение: ______.

Доказательство.Треугольники BEC и AED равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма
равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.

25.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: ______.

Решение. Пусть O — центр данной окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Точка касания M окружностей делит AC пополам. Лучи AQ и AO — биссектрисы смежных углов, значит, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2 = MQ·MO. Следовательно,Ответ: 4,5.
Примеры решения других задач, содержаших окружность, представлены в разделе Задачи по геометрии с окружностями

   Переход  на главную страницу сайта.

Зачем вообще сдавать ОГЭ?

Чтобы получить основное общее образование,
аттестат и возможность продолжить обучение дальше в 10 классе или колледже.

Вообще говоря, в нашей стране у молодых людей есть ряд обязанностей, касающихся учебы. Вы должны учиться, пока не выполнится один из критериев:

• Вам исполнилось 18;
• Вы успешно освоили 11 классов;
• Вы поступили в колледж и учитесь там минимум до совершеннолетия.

Причем отвечают за то, как вы эти обязанности исполняете, родители.

Если решите уходить в колледж, стоит внимательнее отнестись к экзаменам по выбору

На конкурсе в ссуз самое важное — средний балл аттестата. Но, если придется выбирать между кандидатами с одинаковым баллом, приемная комиссия возьмет абитуриента с высоким баллом по профильному ОГЭ

Но заставить вас сдавать именно его не могут: даже поступая в мед колледж, можно сдать обязательные русский с математикой, а оставшиеся предметы добрать «неподходящими» географией и общагой, например.

Напоминаем: отметка ОГЭ влияет на балл в аттестате! В документ проставят среднее арифметическое годовой оценки и результата экзамена, округленные по математическим правилам.

Подготовка к ОГЭ по математике

Оценка за экзамен по математике в 9 классе нужна для того, чтобы получить аттестат. Поэтому сдать ее нужно минимум на 3 балла по пятибалльной шкале. Если не получилось с первого раза, есть шанс сдать со второго и даже с третьего (который обычно переносят на осень). Если даже в этом случае необходимое количество баллов не набрано, то ученика оставят на второй год, либо выдадут вместо аттестата справку.

Справка, в отличие от аттестата, не даст возможности поступить в колледж (получить среднее профессиональное образование) или продолжить обучение в 10 классе (получить полное среднее образование). С ней выпускник сможет лишь обучиться некоторым профессиям, не требующим наличия среднего общего образования.

Максимальное количество баллов, которое можно набрать на экзамене — 32. Для того, чтобы получить «тройку», надо набрать от 8 до 14 баллов. Для «четверки» — от 15 до 21. Для отличной оценки надо выйти заработать не менее чем 22 балла.

Набранное количеств баллов имеет значение и при поступлении в профильные классы:

• для физико-математического профиля — не менее 19 (из них хотя бы 7 по геометрии);
• для экономического профиля — не менее 18 (из них хотя бы 5 по геометрии);
• для естественнонаучного профиля — не менее 18 (из них хотя бы 6 по геометрии).

Для сдачи экзамена на отличную оценку ученик должен обладать следующими навыками:

1. Производить необходимые вычисления.
2. Обоснованно и грамотно записывать решения в заданиях с развернутым ответом.
3. Уметь логически рассуждать, находить неверные заключения, приводить доказательства.
4. Преобразовывать и упрощать алгебраические выражения.
5. Понимать графики, уметь их строить.
6. Уметь решать уравнения, неравенства, системы неравенств и уравнений.
7. Выполнять действия с геометрическим фигурами, работать с системой координат и векторами.

Важные шаги при самостоятельной подготовке с нуля

При самостоятельной подготовке к ОГЭ необходимо хотя бы раз в месяц проходить пробное тестирование. Можно выполнять тесты по учебникам и методическим пособиям, которые мы рекомендовали выше. Но гораздо удобнее сделать это в онлайн-режиме, по интернету. Это будет самый честный и быстрый способ подсчета баллов. Ведь за вас его выполнит программа.

Пройти тесты по математике для ОГЭ можно на этих ресурсах:

• examer.ru;
• math-oge.sdamgia.ru.

На втором ресурсе имеется каталог типовых заданий. На нем можно самостоятельно создать тест из базы имеющихся заданий.

Советы по самостоятельной подготовке. Пошаговая инструкция

1. В соответствии с заданиями ОГЭ разделите темы для изучения.
2. Выберите определенные дни и часы в неделе, которые вы будете полностью посвящать подготовке к ОГЭ. Оптимально это делать 3 раза в неделю по 2 часа.
3. Правильно и равномерно распределите нагрузку, чтобы успеть прорешать все задания.
4. Чередуйте время на изучение тестовых вопросов, теоретической части и выполнение практических заданий (решение задач и примеров).
5. Разделите время для повторения пройденного материала и изучения нового.
6. При решении задачи среднего и повышенного уровня сложности, разберите его ход с помощью методических пособий или других источников. Полностью разобравшись в решении задачи, отложите ее на время.Через некоторое время вернитесь к решению этой задачи, выполнив его самостоятельно, без подсказок.
7. Последний месяц перед экзаменом оставьте на повторение пройденного материала и разбор проблемных тем.
8. Научитесь правильно распределять экзаменационное время. Проходя тестирование, вы поймете, сколько тестов, задач и какой сложности вы успеете решить за отведенное на экзамен время. Не забывайте о том, что помимо алгебры вы должны решить определенное количество задач по геометрии. Обязательно оставьте время для проверки перед окончательной сдачей работы.
9. Решайте экзаменационные задачи поэтапно. Начинайте с легких заданий из первой части — так вы гарантируете себе положительную оценку. После этого переходите к заданиям из второй части, начиная с тех, которые не вызывают затруднения, постепенно переходя к повышению уровня сложности.

Материалы для изучения

Начинать самостоятельную подготовку к ОГЭ лучше всего со школьных учебников по математике. Для углубленной подготовки стоит воспользоваться методическими пособиями.

Многим нравится заниматься по сборнику задач И.В. Ященко «36 типовых экзаменационных вариантов по математике». Уже вышел сборник с вариантами для ОГЭ 2021 года.

Также можно воспользоваться «» И.В.Третьяк. Он содержит всю теоретическую часть, которая может встретиться на экзамене в 9 классе, все тестовые вопросы и примеры задач для тренировки. Решения задач имеют подробное пояснение.

Большую помощь в работе окажут демонстрационные материалы. Их можно изготовить самостоятельно: выписать или распечатать наиболее сложные формулы, повесить их над столом. Вот эти формулы надо знать обязательно:

Часть 2

При выполнении заданий этой части вам нужно будет записать полное решение задачи на отдельном листе. И оцениваться будет именно решение, краткий ответ здесь уже не актуален. Поэтому белое поле после текста задания — это просто кнопка для просмотра решения, рекомендуемого авторами варианта. Не спешите её нажимать, если не пытались решить задачу самостоятельно.

Модуль «Алгебра»

21.
Решите уравнение

Ответ: ______

Решение. Исходное уравнение приводится к виду:
Уравнение не имеет корней. Уравнение имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5 ; 1.

22.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Ответ: ______.

Решение. Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно (x/4 + x/8) часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение: Решив уравнение, получим x = 8.

Ответ: 8 км.

23.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: ______.

Решение. Разложим числитель дроби на множители: При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид:
, её график — парабола, из которой выколоты точки (−2; −4) и (3; 6). Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты (−0,5; −6,25). Поэтому c = −6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ: c = −6,25 ; c = − 4; c = 6.

Решение типовых задач этого задания можно посмотреть на канале mathematichka на YouTube.
Задача с гиперболой и параллельными прямыми вида y = m.
Задача с параболой и пучком прямых вида y = kx.
Для индивидуальной подготовки смотрите задачи на странице «Задание на построение графиков» этого сайта. Она содержит 15 задач из банка заданий с рисунками, ответами и комментариями.

Модуль «Геометрия»

24.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: ______.

Решение.
Ответ: 5.

25.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение: ______.

Доказательство.Треугольники BEC и AED равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма
равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.

26.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых
сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: ______.

Решение. Пусть O — центр данной окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Точка касания M окружностей делит AC пополам. Лучи AQ и AO — биссектрисы смежных углов, значит, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2 = MQ·MO. Следовательно,Ответ: 4,5.

   Переход  на главную страницу сайта.

Kонтрольные и самостоятельные

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк, Крайнева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Полонский, Рабинович

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Алгоритм успеха

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Потапов, Шевкин

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: МГУ-школе

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Евстафьева, Карп

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Академический школьный учебник

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Феоктистов

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Углубленное изучение

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Зив, Гольдич

  Издательство: Петроглиф

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Звавич, Дьяконова

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Рурукин, Макарычев

  Издательство: Вако

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Буцко. 4 варианта

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: под редакцией Мордковича

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мордкович

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Углубленный уровень

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Кузнецова, Минаева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Академический школьный учебник

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк

  Издательство: Просвещение 2019-2020

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Журавлев, Малышева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Попов

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Глазков, Варшавский

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: под редакцией Мордковича

Что нужно знать и уметь для успешной сдачи ОГЭ

1. Выполнять операции с числами, десятичными и обычными дробями.
2. Уметь извлекать корень, целую часть из него, оперировать свойствами корней.
3. Сравнивать числа, работать с числовой осью.
4. Решать уравнения: линейные, квадратные, рациональные.
5. Знать и уметь применять формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.
6. Уметь раскладывать на множители вынесением за скобку общего множителя.
7. Знать, как выглядят основные графики: линейная функция, парабола, гипербола.
8. Уметь работать с алгебраическими дробями.
9. Знать свойства степени.
10. Знать свойства углов при параллельных прямых, что такое смежные и вертикальные углы.
11. Знать основные свойства треугольника, уметь вычислять периметр, площадь, отличать биссектрису, высоту, медиану.
12. Знать основные понятия окружности: вписанный и центральный угол, хорда, касательная, радиус и диаметр.
13. Знать свойства основных четырёхугольников: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.
14. Решать неравенства.

Подготовка со специалистом

Как правило, для большинства детей и людей вообще намного эффективнее работа со специалистом. Это может быть учитель в группе, индивидуальный репетитор или тьютор, не столько обучающий, сколько направляющий. Конечно, при выборе данного варианта услуги придется оплачивать, но зато и результат становится более прогнозируемым в лучшую сторону.

Если ребенок имеет хорошие оценки по алгебре и геометрии, понимает большинство тем, то все что ему нужно  — это больше практики в решении задач и укрепление теоретических знаний по некоторым разделам. В этом случае отличным вариантом будут групповые занятия. Во-первых, они обойдутся заметно дешевле. Во-вторых, если группа подобрана не «разношерстная», а состоит из детей одного уровня математического развития, то сама среда станет хорошим мотиватором.

Вариант подбора репетитора становится единственным, если ребенок в связи с различными обстоятельствами вынужден готовиться с нуля к ОГЭ или ГИА по математике. Причем необходима именно индивидуальная траектория. Подготовка в группе малоэффективна для неуспевающих по тем или иным дисциплинам. Им нужен уникальный подход, учитывающий особенности характера и развития.

Кого и как выбрать

В «до-интернетовскую» эпоху основным способом поиска репетиторов было «сарафанное радио», то есть поиск через знакомых. Либо неофициально оплачивались услуги своих же школьных учителей за проведение индивидуальных дополнительных занятий. Эти способы подготовки к ОГЭ все еще могут быть использованы, но благодаря современным технологиям вы больше не ограничены в выборе качественного специалиста своей географией.

На сегодняшний день существует множество онлайн порталов по подбору репетиторов по математике, среди которых можно найти преподавателей и профессоров именитых вузов, и вы можете выбрать, например, репетитора работающего в том институте, куда планирует поступать ваш ребенок. На этих онлайн порталах вы можете подобрать специалиста из своего города для очных занятий или же отдать предпочтение дистанционным урокам. С точки зрения психологии детей, эффективнее будет проходить очное обучение, но, как правило, оно стоит дороже. Для дистанционных курсов подготовки к ГИА должны быть навыки опытного пользователя компьютера, регулярный доступ в интернет и вебкамера.

Внимательно изучайте резюме репетиторов размещенное на сайтах. На первой встрече с репетитором, вне зависимости от того где она проходит, в онлайне или в реальности, обязательно присутствие и ученика и родителя

Родителю важно прочувствовать, как взрослому человеку, педагогические навыки кандидата

Обратите внимание на четкость дикции, свойства личности в личном общении и оцените общий внешний вид. Репетитор должен излучать спокойствие и уверенность в себе, как в педагоге, выглядеть опрятно и чисто

Конечно, всегда есть исключения, поэтому будьте внимательны и не упустите при случае опытного специалиста, который привыкнув к жизненным трудностям, несмотря ни на что, очень любит своих учеников и создает для них прекрасные условия.

После встречи с репетитором спросите у сына или дочери о его впечатлениях

Очень важно, чтобы ребенок не нашел ничего отталкивающего в личности преподавателя. Личное доверие и уважение между учеником и педагогом будет залогом эффективного обучения и получения высокого балла на ОГЭ

Обобщая сказанное, еще раз отметим важные нюансы, на которые следует обратить внимание при организации процесса подготовки слушателя к важному экзамену:

• уровень начальной подготовки по математике;
• его психологические возможности к обучению. Чем меньше способность воспитанника к обучению, тем большим профессионалом должен быть учитель;
• доступная информация от знакомых о репетиторах вашего населенного пункта;
• способность обучающегося к интернет-обучению;
• способность слушателя к эффективному обучению в группе.

Найти репетитора для очных или онлайн занятий вы сможете, перейдя по следующим ссылкам:

ГДЗ для 9 класса по предмету «Алгебра»

Девятый класс является переходной вехой для подростков: кто-то отправится поступать в ВУЗы и др. учебные заведения, а кто-то продолжит обучение в школе. Как бы то ни было, этот период призван подчеркнуть собой то, что узнали школьники за предыдущие годы. Алгебре в это время посвящается много внимания, так как она входит в список предметов, подлежащих итоговому тестированию

Большое внимание на этом этапе уделяется квадратичной функции и прогрессии. Учителя обучают составлять и понимать уравнения, а так же разбираться в многочисленных графиках

Не менее важной темой является и неравенства с одной и двумя переменными. Кроме того, подростков посвящают в теорию вероятности и показывают, что же такое элементы комбинаторики